扩散模型（Diffusion Models） ，几乎重塑了整个生成式 AI 的版图。从图像到音频，从视频到 3D 世界。
然而，当人们真正想理解它的原理时，却往往不得不在海量论文之间反复查找、跳转、拼凑概念。
如果你也曾厌倦了一遍又一遍地翻阅原始论文，这本专著《The Principles of Diffusion Models》，将成为你系统理解扩散模型的可靠指南与理论起点。
作者团队来自 Sony AI、OpenAI 和斯坦福大学。值得一提的是，书籍作者之一、原 OpenAI 战略探索团队负责人宋飏（Yang Song）也在作者栏中，不过，上个月，宋飏已经加入 Meta，成为 Meta 超级智能实验室（MSL）研究负责人。
本书系统梳理了扩散模型的发展脉络与核心思想，并深入解析了这些模型如何工作、为何有效、以及未来将走向何方。它不仅回顾了理论起点，也以统一的数学框架串联了变分、得分与流等多种视角。
可以说，本书既是研究者的系统参考资料，也是初学者进入扩散模型世界的友好入门读物。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2510.21890
不过，理解该书需要一定的基础（因为 460 多页的研究几乎每一章都贯穿着严密的数学推导与公式展开），主要面向具有深度学习基础，或具备深度生成建模初步认识的研究人员、研究生及从业者。
通过阅读本书，读者将能够清晰了解到扩散模型的起源、主要公式之间的联系，以及当今方法如何实现可控性和速度，从而催生下一代基于扩散的生成模型：流图模型族。此外，你还可以学到：
- 统一的视角，将变分自编码器 (VAE)、基于得分（基于能量）和基于流（归一化流）的方法联系起来 —— 所有这些方法都可视为变量随时间变化的简单过程。
- 引导和数值求解器如何使生成过程更快、更可控。
- 流图模型（例如，一致性模型、一致性轨迹模型、平均流）的兴起如何塑造下一代生成式人工智能。
有网友表示：「这是一本非常详尽的关于扩散模型原理的书籍。通过仔细阅读，我们可以学习扩散模型背后的所有核心概念。」
以下篇幅，我们将整理本文的基本内容和结构，简要概括这一史上最全的扩散模型理论研究的核心亮点。
核心内容
与传统生成模型直接学习从噪声到数据的映射不同，扩散模型将生成过程视为一种随时间逐步演化的变换，通过多阶段的推理不断将粗略结构细化为精致细节。围绕这一核心思想，该领域的研究者从三种主要视角对其进行了发展：变分方法（variational）、基于得分的方法（score-based）和基于流的方法（flow-based）—— 这些视角为理解与实现扩散建模提供了互补的框架。
在此基础上，研究者进一步探讨扩散模型如何实现更高效的样本生成、在生成过程中获得更强的可控性，并推动基于扩散原理的独立生成建模形式的发展。
扩散模型的基础原理
本部分回溯扩散模型的起源，系统梳理塑造该领域的三种奠基性视角。
